Question

已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=6cm，AP＞BP，那么AP=

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的概念得到AP=

5 -1

2

AB，把AB=6cm代入計(jì)算即可．

解答：解：∵P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，
∴AP=

5 -1

2

AB，
而AB=6cm，
∴AP=6×

5 -1

2

=3（

5

-1）cm．
故答案為3（

5

-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的概念：如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩條線段，并且較長(zhǎng)線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說這個(gè)點(diǎn)把這條線段黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)；較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的

5 -1

2

倍．