Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

Answer 1

【答案】（1）m＝8，n＝2．（2）20

【解析】

（1）把代入解析式可求得m的值，再把點(diǎn)D（4，n）代入即可求得答案；

（2）用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求得答案.

（1）∵反比例函數(shù)（＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)，

∴，

∴，

∴函數(shù)解析式為，

將代入得，．

（2）設(shè)直線AB的解析式為，由題意得

，

解得：，

∴直線AB的函數(shù)解析式為，

令，則，

∴，

∴．