Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于某條直線l對稱．
（1）直接寫出直線l所對應的函數(shù)式，△A₁B₁C₁向下平移多少個單位時，點B₁恰好落在直線l上；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞點A₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₂C₂；
（3）經(jīng)過什么樣的圖形變換，可以把△ABC變換得到△A₁B₂C₂，寫出簡要的文字說明．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可直接寫出直線l對應的函數(shù)式，并可看出，△A₁B₁C₁向下平移5個單位時，點B₁恰好落在直線l上；
（2）找出旋轉(zhuǎn)后三角形各頂點的對應點，然后順次連接即可；
（3）將△ABC向上平移2個單位，再做關(guān)于y軸對稱的圖形；或先關(guān)于直線x=l對稱，再向左平移2個單位，再向上平移2個單位，即可得到△A₁B₂C₂．

解答：解：（1）直線l所對應的函數(shù)式為：y=x，△A₁B₁C₁向下平移5個單位時，點B₁恰好落在直線l上；

（2）所畫圖形如下所示：


（3）向上平移2個單位，再做關(guān)于y軸對稱的圖形．或先關(guān)于直線x=l對稱，再向左平移2個單位，再向上平移2個單位．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)和平移變換作圖的問題，難度適中，關(guān)鍵是對旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)的熟練掌握及靈活運用．