Question

【題目】甲乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距米.甲從小區(qū)步行去學校，出發(fā)分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，騎行若干米到達還車點后，立即步行走到學校.已知乙騎車的速度為米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快米.設甲步行的時間為（分），圖1中線段與折線分別表示甲、乙離小區(qū)的路程（米）與甲步行時間（分）的函數關系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時間 （分）的函數關系的圖象（不完整），根據圖1和圖2中所給的信息，解答下列問題：

（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；

（2）求直線的解析式；

（3）在圖2中，畫出當時，關于的函數的大致圖象.

Answer 1

【答案】（1）80,800；（2）；（3）答案見解析.

【解析】

(1)根據函數圖象中的數據可以求得甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程;

（2）分別求出B、C的坐標，即可求出直線BC的解析式；

(3)根據題意可以求得乙到達學校的時間，從而可以函數圖象補充完整.

解：（1）米/分.

甲離小區(qū)路程：米.

（2）米，

設，

代入，，

得：，

解得：，

.

（3）乙步行的速度為: 80-5=75(米/分) ,

乙到達學校用的時間為: (分)

當x=24時，

故s與x的函數圖像過（24，80）

當x=25時，甲乙均到達學校，故s=0

故s與x的函數圖像過（25，0）

當20≤x≤25時s關于x的函數的大致圖象如圖所示：