Question

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

（1）求A、B之間的路程；

（2）請(qǐng)判斷此出租車是否超過(guò)了城南大道每小時(shí)60千米的限制速度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）超過(guò)了每小時(shí)60千米的限制速度

【解析】試題分析：（1）利用三角函數(shù)在兩個(gè)直角三角形中分別計(jì)算出BO、AO的長(zhǎng)，即可算出AB的長(zhǎng)；

（2）利用路程÷時(shí)間=速度，計(jì)算出出租車的速度，再把60千米/時(shí)化為米/秒，再進(jìn)行比較即可．

試題解析：解：（1）由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠BPO=45°，∴BO=PO=100米，在直角三角形APO中，∵∠APO=60°，∴AO=PBtan60°=100米，∴AB=AO﹣BO=（100﹣100）=100（﹣1）（米）；

（2）∵從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，∴速度為100（﹣1）÷4=25（﹣1）米/秒，∵60千米/時(shí)==米/秒，而25（﹣1）＞，∴此車超過(guò)了每小時(shí)60千米的限制速度