Question

若按奇偶性分類，則1²+2²+3²+…+2002²是______數(shù)．

Answer 1

1²，2²，3²，…，2002²，與1，2，3，??，2002的奇偶性相同，因此在1²，2²，3²，…，2002²，前面放上“+”號，這些數(shù)的和的奇偶性與1+2+3+…+2002的奇偶性相同．
而1+2+3+…+2002=

1

2

×2002×（2002+1）=1001×2003是奇數(shù)，因而1²+2²+3²+…+2002²是奇數(shù)．
故答案是：奇