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當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)   

（1）分別求代數(shù)式 ① 及 ② 的值.

（2）觀察①、②兩個(gè)代數(shù)式的值，你得到①和②之間有什么關(guān)系？

（3）利用（2）的結(jié)論，求當(dāng)時(shí)，的值.

 

【答案】

（1）①4，1/16②4，1/16（2）相等（3）1/4

【解析】（1）當(dāng)時(shí)

=42－2×4×2+22=4

=（4－2）2=4

當(dāng)時(shí)

=

=     ………………………4分

（2）①和②之間的關(guān)系是：= ………8分

（3）當(dāng)時(shí)

==…………13分

本題是通過(guò)代數(shù)式的求值，驗(yàn)證完全平方式的正確性，計(jì)算時(shí)可以直接代入計(jì)算，從而驗(yàn)證式子的正確性．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

﹣（本題12分）在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中于點(diǎn)）；圖（2）是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且（其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，與交于點(diǎn)）．
 
（1）觀察計(jì)算
在方案一中，        km（用含的式子表示）；
在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng)，作了如圖（3）所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，        km（用含的式子表示）．
（2）探索歸納
①當(dāng)時(shí)，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當(dāng)時(shí)，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，
就（當(dāng)時(shí)）的所有取值情況進(jìn)
行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，
應(yīng)選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建泉州第三中學(xué)七年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)   
（1）分別求代數(shù)式 ① 及 ② 的值.
（2）觀察①、②兩個(gè)代數(shù)式的值，你得到①和②之間有什么關(guān)系？
（3）利用（2）的結(jié)論，求當(dāng)時(shí)，的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線，

（1）若，，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

【解析】（1）通過(guò)，，求出拋物線的解析式，從而求得與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）從當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)分別進(jìn)行分析，求的取值范圍

（3）通過(guò)關(guān)于的一元二次方程的判別式，確定拋物線與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸下方

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市翔安區(qū)九年級(jí)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線，

（1）若，，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

【解析】（1）通過(guò)，，求出拋物線的解析式，從而求得與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）從當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)分別進(jìn)行分析，求的取值范圍

（3）通過(guò)關(guān)于的一元二次方程的判別式，確定拋物線與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸下方

 

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