Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=

5

．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是

（-2，-1）

；
（2）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

（2，1）

，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A′；
（3）如果點(diǎn)B在x軸上，且△A′BO是等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：B₁

（4，0）

，B₂

（-

5

，0）

，那么S△A′B1O=

2

，S△A′B2O=

5

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答，然后在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)A′的位置；
（3）分A′B是腰長(zhǎng)且點(diǎn)A′是頂點(diǎn)，A′O是腰長(zhǎng)，A′B是腰且點(diǎn)B是頂點(diǎn)三種情況作出圖形，然后求解即可．

解答：解：（1）A（-2，-1）；

（2）A′（2，1）；如圖所示；
  
（3）如圖所示：B₁（4，0），B₂（-

5

，0），B₃（

5

，0），B₄（

5

4

，0），
S△A′B1O=

1

2

×4×1=2，S△A′B2O=

1

2

×

5

×1=

5

2

，S△A′B3O=

1

2

×

5

×1=

5

2

，S△A′B4O=

1

2

×

5

4

×1=

5

8

．
故答案為：（1）（-2，-1）；（2）（2，1）；（3）（4，0），（-

5

，0），2，

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的 性質(zhì)，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)，作出圖形更形象直觀(guān)．