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22、如圖，把一個三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個“U”形槽中，使三角板的三個頂點A、B、C分別槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠D=∠E=90°，在滑動過程中你發(fā)現線段AD與BE有什么關系？試說明你的結論．
分析：易發(fā)現AD與BE所在的△ABD與△BCE在滑動過程中始終全等，因而AD=BE．
解答：解：AD=BE．
理由如下：
∵∠D=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠EBC=90°
∴∠BAD=∠EBC；
又∵AB=BC，∠D=∠E；
∴△ABD≌BCE（AAS）；
∴AD=BE．
點評：本題考查了全等三角形的應用；證明兩條線段相等，一般證明它們所在的三角形全等．本題中不論三角板如何滑動，始終有AB=BC，∠ABC=90度，做題時要注意找規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇江都花蕩中學七年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，把一個三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個“U”形槽中，使三角板的三個頂點A、C、B分別在槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠D=∠E=90°，在滑動過程中，你發(fā)現線段AD與BE有什么大小關系？試說明你的結論.

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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇江都花蕩中學七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個“U”形槽中，使三角板的三個頂點A、C、B分別在槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠D=∠E=90°，在滑動過程中，你發(fā)現線段AD與BE有什么大小關系？試說明你的結論.

 

 

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科目：初中數學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖，把一個三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個“U”形槽中，使三角板的三個頂點A、B、C分別槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠D=∠E=90°，在滑動過程中你發(fā)現線段AD與BE有什么關系？試說明你的結論。

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