Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為　　．

Answer 1

考點：

旋轉的性質．

分析：

由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°﹣α，由旋轉的性質可得：CB=CD，根據(jù)等邊對等角的性質可得∠CDB=∠B=90°﹣α，然后由三角形內角和定理，求得答案．

解答：

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，

∴∠B=90°﹣α，

由旋轉的性質可得：CB=CD，

∴∠CDB=∠B=90°﹣α，

∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α．

即旋轉角的大小為2α．

故答案為：2α．

點評：

此題考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用．