Question

若x₁，x₂，…，x₉這9個數(shù)的平均數(shù)，方差S²=2，則x₁，x₂，…，x₉，這10個數(shù)的方差是________．

Answer 1

1.8
分析：由于若x₁，x₂，…，x₉這9個數(shù)的平均數(shù)，那么x₁，x₂，…，x₉，這10個數(shù)的平均數(shù)為[（10×9）+10]÷10=10，而原來的方差S²=2，平均數(shù)沒有改變，由此即可求出新數(shù)據(jù)的方差．
解答：∵若x₁，x₂，…，x₉這9個數(shù)的平均數(shù)，
∴x₁，x₂，…，x₉，這10個數(shù)的平均數(shù)為[（10×9）+10]÷10=10，
∴平均數(shù)沒有改變，
而原來的數(shù)據(jù)的方差為S²=2，
∴=2，
∴（x₁-10）²+…+（x₉-10）²=18，
∴x₁，x₂，…，x₉，這10個數(shù)的方差是
S′²===1.8．
故答案為：1.8．
點評：此題主要考查了平均數(shù)和方差的計算，解題的關(guān)鍵是熟練利用平均數(shù)和方差的計算公式解決問題．